lav сказал(а):
Nср=G*A*f/2. Для аиста весом 40 Нт. размахе колебаний в 0,8 м и частоте 2 Гц. получается Nср=40*0.8*2/2= 32 вт. а удельная мощность Nуд=32/4=8 вт/кг. Расходуемая мощность для аиста ,если принять АК=10 на скорости 40 км/ч в стационарном режиме (на планировании) равна Nст=40/10*12=48 вт.!
Все правильно. Только придется точнее учесть колебания тела по высоте. Аист при каждом махе поднимает свое 4 кг тело на высоту 10 см (хорошо видно на фото).
И делает это при частоте махов 2 Гц по два раза за секунду. То есть тратит на это дополнительно средние 40*0.1*2 = 8 Вт. На запасание энергии в виде потенциальной энергии, которая потом расходуется на снижении при махе вверх. То, о чем вы говорили чуть выше про маятник.
И средняя затрачиваемая аистом мощность получается не 32 Вт, а 32+8=40 Вт. Эту же цифру можно получить, если сразу учитывать при махе вниз несколько бОльшую подъемную силу на крыльях, чем вес птицы. Приводящую к тому, что при махе вверх вся птица (ее корпус и центр масс) приподнимаются на ~10 см. Также ее можно получить через ускорение этого подъема и формулу F=m*a. Все способы сойдутся, тем и хорош научный подход, что он не противоречив и проверяем разными способами.
А по аэродинамическому качеству конкретно для аиста я не нашел исследований (хотя тоже использую примерную цифру 10, как и вы). Но существует например
такая работа, в которой измерялось качество на планировании разных птиц. Всего 12 видов птиц и всего было сделано 177 измерений (достаточное количество?).
Из них, как видно, 94 измерения сделано для
африканского белоголового грифа, поэтому дальнейшие выводы относятся к нему. Масса от 4.2 до 7.2 кг, размах до 2.18 см, удлинение 7. Так как он тоже любит планировать, как и аисты, то думаю это достаточно хорошее приближение к аисту по аэродинамике.
Так вот, у грифа минимальное снижение 0.76 м/с на скорости 10 м/с, а максимальное аэродинамическое качество 15.3 единиц на скорости 13 м/с.
Поэтому, возможно, у аиста максимальное качество на планировании не 10, а скорее 15. Тогда на 12 м/с (скорость близка к скорости макс. качества грифа 13 м/с, не так ли?) средняя необходимая аисту мощность с точки зрения стационарной аэродинамики будет (40/15)*12 = 32 Вт. То есть само по себе уже сходится с вычисленными вами исходя из махов 32 Вт.
А с учетом колебаний корпуса по высоте, где средняя получилась 40 Вт, получаем кпд машущих крыльев аиста 32/40=80%. Хотя я лично думаю, что эта оценка несколько занижена, реально у аиста кпд должен быть под 90-95%, там особо нет мест, где могут быть существенные потери при его размере и частоте махов. Меньший кпд актуален для мелких быстро машущих птиц вроде воробья.
Конечно, всеми этими цифрами можно играть как угодно, потому что у нас нет полного комплекта исходных данных (реальное качество аиста какое?). Приходится их предполагать из аналогов.
Но в целом, существующие научные исследования птиц сходятся к единому мнению, что при явно меняющемся во времени процессе (но как выяснилось, совсем не нестационарном) мускульная мощность птиц на удивление точно совпадает со стационарной аэродинамикой. Среди орнитологов и аэродинамиков это является предметом дискуссии, почему так получилось. Я вроде даже переводил некоторые выводы из этой дискуссии.
Вообще, работ по исследованию аэродинамики птиц в сети огромное количество. Просто они все на английском языке. И замеры делались на сотнях видов птиц, в каждом виде на десятках и сотнях экземпляров. Выше вон только в одной работе 177 измерений! В течении нескольких месяцев и 64 летных часов! (240 летных часов работы самолета). И 94 измерения аэродинамического качества только на грифах!
Как думаете, это достаточная статистика, чтобы ей доверять? Или мы сейчас сможем по одному мутному фото найти разницу в потребных мощностях в два раза, и тем самым опровергнуть эти 177 замеров? В случае нестыковок я склонен искать где у меня ошибка, прежде чем заявлять о такого рода открытии. А вот махолетчики почему-то делают наоборот.
А ведь это была одна из самые первых и древних работ по определению качества и потребной мощности птиц. Аналогичных по масштабу работ и по количеству измеряемых птиц существует как минимум пара десятков. А все новые исследования (за последние лет 20-30) просто перешли на более высокий уровень. С лазерами, тензодатчиками и т.д. Уточняющие что происходит уже внутри одного маха, с графиками, статистикой, вихревым следом и т.д. Ссылки на полторы сотни таких современных работ я уже приводил.
Но вы конечно же можете, пользуясь неизвестными переменными в уравнениях, взяв например примерное качество аиста 10 единиц (или воздушную скорость веретенников 90 км/час вместо реальных 50 км/час), показать, что в стационарном режиме и нестационарном разница в потребных мощностях отличается в два-три раза. И заявить, что все эти десятки исследователей, сделавшие сотни (тысячи?) замеров на живых птицах, с помощью разной техники и разных методов, все как один ошиблись ровно в два раза. Смелое утверждение, не находите?
🙂.
Ну а раз уж зашла речь про мощность, то вот еще одна подобная древняя работа (тогда не было точных инструментов, поэтому брали большим числом замеров и статистикой):
http://jeb.biologists.org/content/164/1/19.full.pdf+html
В этой работе исследовалась максимальная продолжительная мускульная мощность, исходя из продолжительной скороподъемности птиц и предположения, что при ней птицы тратят сколько могут (для длительного режима).
Исследовалось 15 видов птиц, в каждом виде сделано в среднем по 10-30 замеров с помощью инфракрасного радара:
Вот характеристики исследуемых птиц, масса от 10 грамм до 9.6 килограмм.
А это результат обработки замеров. Здесь механическая мощность подъема складывалась с аэродинамической. Qm это мускульная работа птицы в Дж/кг во время набора высоты (т.е. максимальная продолжительная для птицы). Если отнести ее ко времени, то получим мощность в ваттах.
Как видите, в режиме набора у большинства птиц средняя(!) мускульная мощность в районе 25-30 Вт/кг. Что прекрасно согласуется с последующими исследованиями.
