Вот еще очень интересный документ: Beyond robins aerodynamic analyses of animal flight.pdf (
гугл перевод).
В нем рассматриваются результаты сделанных за последние годы лазерных видеосъемок (PIV) полетов птиц и летучих мышей. Главный вопрос, почему при таких разных вихревых следах у разных животных, все они очень точно предсказываются квази-стационарной аэродинамикой?
Первые эксперименты давали противоречивые результаты, но как только точность замеров и разрешение камер выросли достаточно, оказалось что летные свойства всех птиц, в том числе летучих мышей, достаточно точно описываются формулами стационарной аэродинамики. По которым считаются самолеты с неподвижными крыльями.
Это удивительно. Посмотрите на вихревой след у разных птиц:
Первый измерен у соловья, малиновки и других подобных птиц размером с воробья (след похож как у большинства насекомых, кстати).
Второй у стрижа - самой экономичной машущей птицы в мире.
Третий у летучей мыши.
Но когда начинают количественно считать все эти такие разные вихри, результат с большой степенью точности совпадает с самым обычным прямоугольным вихревым следом за летящим самолетом с неподвижными крыльями:
В статье дается этому странному факту такое объяснение: по большому счету, задача аэродинамики поддерживать вес птицы в полете. Поэтому если посмотреть на вихревой след любой птицы издалека, то он сведется к самолетному.
Мелкие детали на самом крыле (отдельные маленькие вихри как у стрижа, или пары больших интенсивных как у летучей мыши) не имеют большого значения. За счет вязкости они увлекают соседние слои воздуха, поэтому в обоих случаях суммарный задействованный в полете объем воздуха остается примерно одинаковым, и давно известным из обычной аэродинамики - примерно как цилиндр с диаметром как размах крыльев и длиной как скорость полета. То есть определяющими факторами являются размах, площадь крыльев, скорость полета, а вовсе не нюансы обтекания конкретного крыла. А все эти факторы общие, что у машущих птиц, что у неподвижных самолетов. Отсюда и одинаковость общей аэродинамики.
Чтобы было понятнее, в статье описывается самолетный принцип циркуляции. Умеют же буржуи объяснять! Коротко и наглядно. Но боюсь, в гугловском переводе это большинству будет не очень понятно.
Если коротко, крыло может взаимодействовать только с воздухом, а по третьему закону ньютона действие равно противодействию. Поэтому в вихревом следе за крылом содержится вся информация об аэродинамических силах на крыле, а также их история. Именно этот факт позволил по лазерной подсветке тумана за крыльями летящей птицы очень точно измерить ее аэродинамику, не мешая самой птице лететь в естественных условиях.
Так вот, основная теорема аэродинамики гласит, что действующие аэродинамические силы на крыле мы можем найти, просто измерив интенсивность возникающих за ним завихрений. Которые в большинстве случаев можно представить вращающимися окружностями или другими простыми математическими объектами. Тогда действующая на единичном участке крыла подъемная сила (и сопротивление) будут равны просто L=p*U*Г, где p - плотность воздуха, U - скорость полета, Г - циркуляция вихря, создаваемого этим участком. Циркуляцию находят по специальным формулам, не будем сейчас вдаваться в подробности, это чистая математика. Желающие могут посмотреть в любом учебнике аэродинамики.
У нас эта теорема получила название теоремы Жуковского, а параллельно ему в германии этой же проблемой занимался Мартин Вильгельм Кутта, поэтому в зарубежной литературе она обычно называется теоремой Kutta-Joukowski.
Теперь должно быть понятнее, как определяются аэродинамические силы в таких сложных вихревых следах, как у птиц. По векторам скоростей находят интенсивность каждого отдельного вихря (толстых цветных труб на рисунке выше), его интенсивность и циркуляцию, а вместе с геометрией крыла и скоростью полета, это дает численно значение подъемной силы и сопротивления/тяги. Которая потом проверяется по весу птицы, чтобы исключить и проверить ошибку в подсчетах.
Так вот, сумма циркуляций всех вихрей за летящей птицей получается примерно равной самолетной равномерной циркуляции вокруг всего крыла. Поэтому квази-стационарная аэродинамика так хорошо и точно описывает полет всех птиц, не смотря на очень разные вихревые дорожки у них.
В подтверждение приводится график на основе всех отснятых к тому моменту лазерами полетов птиц и мышей, приведенных к самолетной циркуляции:
Здесь сплошная линия это теоретическое уравнение для самолета, согласно теореме Жуковского, а цветными точками экспериментальные данные, полученные в результате лазерной съемки разных птиц и летучих мышей. В размере воробья, заметьте! Соловьи, малиновки и т.д. С массой 30-40 грамм и частотой махов под 9 Гц, что при таком малом Re~20000 должно было однозначно свидетельствовать о большой доле нестационарных эффектов при махах. Но их нет.
Зачем же тогда вихревые дорожки у всех птиц такие разные? Дело в том, что чем меньше скорость полета, тем большую выгоду можно извлечь из нестационарного обтекания. У живых существ это начинает проявляться примерно со скорости 4 м/с и ниже. Большинство птиц летают на большей скорости на среднем Сy=0.4, поэтому это было незаметно. Но некоторые отголоски этого начали отслеживаться еще когда отсняли полет соловьев и малиновок на их минимальной скорости полета, которая как раз около 4 м/с. На такой скорости согласно стационарной аэродинамике и учитывая их Re, максимальный Cy должен быть около 2 единиц. Но у соловьев и малиновок получился 2.5. Это можно объяснить только нестационарными эффектами.
Когда же отсняли с лазерной подсветкой полет небольших летучих мышей, у которых эти 4 м/с были не минимальной, а крейсерской скоростью, то есть они природой оптимизированы на эту скорость. То обнаружили аномальное поведение вихря в середине маха вниз (см. выше картинку из предыдущего отчета), которого не должно быть, исходя из стационарной аэродинамики.
Это было первое надежное подтверждение нестационарных эффектов при полете мелких птиц (конкретно тут - мышей). Анализ позволил выявить, что там возникает некий удерживаемый у передней кромки (сдвинутый к передней кромке, если точнее) дополнительный вихрь, названный LEV, который своей циркуляцией добавлял до 40% к создаваемой подъемной силе во время маха. Мы еще помним, что интенсивность и направление вращения вихря, связанного с участком крыла, однозначно определяет создаваемые на этом участке аэродинамические силы? (по теореме кутта-жуковского, строго доказанную впоследствии математически, кстати).
Но напомню, что на общей необходимой для полета мощности это не сказывается. Мышь летит так же, как летел бы аналогичный по размеру самолет с неподвижными крыльями по стационарной аэродинамике. Это просто позволяет лететь на меньшей скорости (на большем Cy). Иногда даже на той, где на неподвижных крыльях уже не получилось бы по естественным ограничениям из-за слишком большого угла атаки и срыва потока.
Но делается это ценой соответствующих затрат энергии. Так как длина захваченного "цилиндра" воздуха уменьшается из-за маленькой скорости полета. Поэтому можете не рассчитывать, что за счет нестационарных эффектов мышам и насекомым легче лететь на малой скорости. Нет, это делается за счет дикой энерговооруженности. Как у вертолета, если мы смасштабируем до нашего размера.
Однако такие хитрости с неравномерным созданием вихрей на разных участках крыльев и повышением Cу за счет создания дополнительных вихрей с их циркуляцией, значительно повышает маневренность. И хотя в среднем в полете мышь потребляет столько же энергии, сколько потребляла бы аналогичная стационарная авиамодель с неподвижными крыльями. Но в тот момент маха, где у мышки на 40% выше Cy, она может резко повернуть. Что жизненно важно как для мелких мышек, так и для насекомых. Которые тоже используют подобные нестационарные эффекты, и даже большее их число благодаря своему меньшему числу рейнольдса. Вот в чем биологический смысл нестационарных эффектов при махах.
А не в тех сказках, что насочиняли махолетчики-нестационарщики из-за своей безграмотности. Впрочем, это конечно не обвинение, а просто констатация факта что к изучению любого процесса нужно подходить объективно и экспериментально, а не строить воздушные замки на основе слухов и собственных хотелок, игнорируя известные физические законы.