Задача из поста №70
"Что покажет безмен, если на одну его сторону приложить 10 кгс, а на другую - 15?"
-------
Уточним условие:
Что покажет динамометр, если на одну его сторону через блок подвешен груз массой m1=10 кг, а на другую - массой m2=15 кг.
Сила тяжести №1: F1=m1*g
Сила тяжести №2: F2=m2*g
m1 < m2
На систему из двух грузов общей массой m_total=m1+m2 действует сила,
равная разности сил тяжести F_total = F2-F1=(m2-m1)*g
Ускорение системы из двух грузов, то есть ускорение самой нити:
a_total=F_total/m_total=(m2-m1)*g/(m1+m2)
Какова сила натяжения нити F_qed?
Рассмотрим груз m1:
он движется вверх с ускорением a_total
F_qed=m1*(g+a_total)=2*g*m1*m2/(m1+m2)
Рассмотрим груз m2:
он движется вниз с ускорением a_total
F_qed=m2*(g-a_total)=2*g*m1*m2/(m1+m2) -
- ожидаемо результат такой же.
В терминах технической системы единиц (вместо Ньютонов килограмм-силы, 1 кгс=9,80665 Н (по определению)) :
F_qed_tech=2*m1*m2/(m1+m2)
Подставив 10 и 15 кгс получим:
Сила натяжения нити 12 кгс, то есть примерно 117,7 Ньютон.
Безмен покажет силу 12 кгс.
Ускорение самой нити
a_total=0,2*g = 0.2* 9.80665 м/с^2 = 1.96133 м/с^2
"Что покажет безмен, если на одну его сторону приложить 10 кгс, а на другую - 15?"
-------
Уточним условие:
Что покажет динамометр, если на одну его сторону через блок подвешен груз массой m1=10 кг, а на другую - массой m2=15 кг.
Сила тяжести №1: F1=m1*g
Сила тяжести №2: F2=m2*g
m1 < m2
На систему из двух грузов общей массой m_total=m1+m2 действует сила,
равная разности сил тяжести F_total = F2-F1=(m2-m1)*g
Ускорение системы из двух грузов, то есть ускорение самой нити:
a_total=F_total/m_total=(m2-m1)*g/(m1+m2)
Какова сила натяжения нити F_qed?
Рассмотрим груз m1:
он движется вверх с ускорением a_total
F_qed=m1*(g+a_total)=2*g*m1*m2/(m1+m2)
Рассмотрим груз m2:
он движется вниз с ускорением a_total
F_qed=m2*(g-a_total)=2*g*m1*m2/(m1+m2) -
- ожидаемо результат такой же.
В терминах технической системы единиц (вместо Ньютонов килограмм-силы, 1 кгс=9,80665 Н (по определению)) :
F_qed_tech=2*m1*m2/(m1+m2)
Подставив 10 и 15 кгс получим:
Сила натяжения нити 12 кгс, то есть примерно 117,7 Ньютон.
Безмен покажет силу 12 кгс.
Ускорение самой нити
a_total=0,2*g = 0.2* 9.80665 м/с^2 = 1.96133 м/с^2